Бабка несла на рынок корзину перепелиных яиц. Прохожий нечаянно задел её, корзина упала, и яйца разбились. Он согласился возместить убыток, но бабка не помнила точного числа яиц. Она помнила, что при раскладывании по 2, 3, 4, 5 или 6 яиц каждый раз оставалось 1 лишнее яйцо, а при раскладывании по 7 лишних яиц не оставалось. Какое наименьшее количество перепелиных яиц могло быть в корзине?

Разбитая корзина яиц — старинная арифметическая задача

Главная / Разбитая корзина яиц

Бабка несла на рынок корзину перепелиных яиц. Яйца были мелкие, поэтому в корзине их было много.

На дороге её нечаянно задел прохожий. Корзина выскользнула из рук, и яйца разбились.

Прохожий оказался человеком совестливым и сказал:

— Матушка, я возмещу весь убыток. Только скажи, сколько яиц было в корзине.

Бабка точного числа не помнила. Но помнила, как накануне раскладывала яйца для проверки.

Если раскладывала по 2 яйца — оставалось 1 лишнее.

Если раскладывала по 3 яйца — оставалось 1 лишнее.

Если раскладывала по 4 яйца — оставалось 1 лишнее.

Если раскладывала по 5 яиц — оставалось 1 лишнее.

Если раскладывала по 6 яиц — оставалось 1 лишнее.

А если раскладывала по 7 яиц — лишних яиц не оставалось.

Какое наименьшее количество перепелиных яиц могло быть в корзине?

Как китайская идея остатков стала задачей про разбитые яйца

(нажми, чтобы оценить)

Число должно быть на 1 больше кратного 2, 3, 4, 5 и 6.
НОК этих чисел — 60, значит ищем число 60n + 1.
Подходит 301: 301 делится на 7 без остатка.