На новом круизном теплоходе «Тинтаник» отправились отдыхать 15 чиновников.
Их сопровождали 15 работников: матросы, повара, механики и другой обслуживающий персонал. Чиновники называли поездку рабочей инспекцией, поэтому отдыхали за государственный счёт.
Сам теплоход тоже построили за государственный счёт. Во время строительства дорогие детали заменили дешёвыми, спасательные шлюпки сократили, а сэкономленные деньги бесследно улучшили благосостояние нескольких ответственных лиц.
Посреди океана «Тинтаник» закономерно сломался и пристал к острову людоедов.
На берег сошли все 30 человек: 15 чиновников и 15 работников.
Вождь людоедов объявил:
— Половину мы отпустим, а половину оставим на праздничный ужин. Чтобы всё было честно, выберем гостей по древнему обычаю.
Всех поставили в круг и начали считать по часовой стрелке. Каждый девятый человек выбывает из круга и остаётся у людоедов. После этого счёт продолжается со следующего человека.
Так считают до тех пор, пока из круга не выйдут 15 человек.
Один из механиков хорошо знал математику, поэтому вождь разрешил ему самому расставить всех перед началом счёта.
Вопрос:
Как механик должен расположить чиновников и работников, чтобы у людоедов остались все 15 чиновников, а весь рабочий персонал вернулся домой?
Как вводить ответ
На схеме показаны 30 пронумерованных кружков. Введите номера 15 кружков, на которых должны стоять чиновники, в порядке их выбывания при счёте по кругу. После № 30 счёт продолжается с № 1.
Разделитель может быть любым — мы проверим только числа и их порядок.
Пример формата, не являющийся решением: 9,10.11 12;13/14-15,3... и т. д.
Ответ
Чиновники: 9, 18, 27, 6, 16, 26, 7, 19, 30, 12, 24, 8, 22, 5, 23.
Формула: i = (i + 8) mod n.
Или научным методом «тыкать пальцем»: каждый раз отсчитывай по кругу девятого.
Остальные места — работникам.